Find the total number of pages in the book:
Marie has finished \( \frac{3}{4} \) of a book. She found that she has read 106 more pages than the number of pages left to read. What is the total number of pages in the book?
Solution
Let \(x\) be the total number of pages in the book.
Step 1: Define what we know
Marie finished \( \frac{3}{4} \)of the book, which means she has read \( \frac{3}{4}x \)pages.
She has \(106\) more pages left to read, which means she has \(x – \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x \) pages remaining.
According to the problem, the number of pages she has read is 106 more than the number of pages left to read. Therefore, we can write the equation:
\[
\frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x + 106
\]
Step 2: Solve the equation
First, subtract \( \frac{1}{4}x \)from both sides:
\[
\frac{3}{4}x – \frac{1}{4}x = 106
\]
\[
\Rightarrow \frac{2}{4}x = 106
\]
\[
\Rightarrow \frac{1}{2}x = 106
\]
Now, multiply both sides by \(2\):
\[
\Rightarrow x = 212
\]
Step 3: Verify the result
Total number of pages is \(212\).
Pages read: \( \frac{3}{4} * 212 = 159 \)
Pages left: \( \frac{1}{4} * 212 = 53 \)
The difference: \( 159 – 53 =106 \), which matches the given information.
Thus, the total number of pages in the book is 212.
One comment
Преди време пътувах с Мистрал Травел и останах изключително доволна! Планирането беше безупречна – от записването до самото пътуване. Избрах екскурзия до чешката столица Прага и всичко беше изпълнено с професионализъм – мястото за настаняване беше удобен, екскурзоводът с висока квалификация, а програмата интересна и добре структурирана. Благодарение на тях успях да се насладя на атмосферата и красотата на града без никакви грижи. С радост бих се използвала услугите на Мистрал отново и горещо съветвам на всички да заложат на техните предложения!